Kediler ve dalgalar – I

Derler ki, yılın ilk günü ne yaparsanız, yılın geri kalan günlerinin tamamında da aynı şeyleri yaparsınız. Bu elbette batıl bir inanç. Geleceğimizin biraz da arzu ettiğimiz biçimde şekillenebileceği düşüncesini teşvik ettiği için olsa gerek, pek çok insan bu tip batıl inançlara meyillidir. Batıl inançların bazıları (belki de çoğu) rahatlatıcı ve umut vericidir. Belki de bu yüzden bazı günleri “özel” kabul ediyor ve kutluyoruz: Yıldönümleri, festivaller, vs. Diğer taraftan bu kutlamalar hem kendi yaşam sürelerimizde, hem de nesilden nesile sürekliliği ve devamlılığı sağlıyor. Geçmişten geleceğe böylece akıyoruz.

newtonBaşlangıçtaki önermeye geri dönersek, yılın ilk günü yaptıklarımızı, yılın geri kalan günlerinde yapar mıyız, yoksa bunları yapma olasılığımız artar mı? Birinci sonuç, Newtoncu bir evreni, ikincisi ise kuantum evrenini çağrıştırıyor. “Bütün cisimler, üzerlerine dışsal bir kuvvet uygulanmadığı zaman, herhangi bir andaki hızlarıyla hareket etmeye devam ederler.” Newton’un hareket kanunu böyle diyor. Herhangi bir dışsal kuvvetin uygulanmadığı durumda, bir cisim duruyorsa, durmaya, hareket ediyorsa, o andaki hızı neyse o hızla hareket etmeye devam edecektir. Newton evreni, keskin neden-sonuç ilişkileri içinde devinen bir evrendir. Bir saat gibi tıkır, tıkır işleyen Newton evreninde herhangi bir cisme etki eden bütün kuvvetleri biliyorsanız, cismin belli bir süre sonra hangi konumda ve hangi hızda olacağını da bilirsiniz. Ancak 20. yüzyılın başlarındaki bilimsel araştırmalar, pek de öyle tıkır tıkır işleyen bir evrende yaşamadığımızı ortaya koydukça, nasıl bir evrende yaşadığımız sorusuna, 18 ve 19. yüzyılda verilen yanıtlar havada kalmaya başlamış. Kafamızın karışmasının en büyük müsebbiblerinden biri, Werner Heisenberg. Kafamızı karıştırdığı için, bir de Nobel Fizik ödülüne layık görülmüş. Kuantum mekaniği denen bir şeyi geliştirmekle kalmamış, atom-altı evreninde Newton yasalarının geçerli olmadığını ileri süren bir prensip ortaya atmış. Bu prensibe göre, bir elektronun aynı anda hem konumunu, hem de momentumunu belirleyemezsiniz. “Belirleyemezsiniz”den kastedilen, “bilginiz, beceriniz, duyularınız buna yetmez” değil; Atom-altı evreninde sistem, bu belirsizliklerle çalışıyor demek istiyor. Sonra bir de ünlü kedisiyle Erwin Schrödinger var. Atom altında olan biteni, bizim makro evrenimize taşıyarak kafaları iyice karıştırdığı için bir Nobel Fizik ödülü de ona verilmiş.

Schrödinger’in sevimli kedisine ve bu kediciğin hangi çılgın fikirleri tetiklediğine geçmeden önce kafamızı karıştırdığı için ödüle layık görülen bu bilimcinin neyi keşfettiğine bakalım. Ancak bu arada bir mola verelim ve siz kendinize sıcak bir kahve yapıp aşağıdaki videoyu izleyin. Ne de olsa bu bir yeni yıl yazısı ve amacı hem yeni düşünce ufukları, hem de yeni ve rafine zevk pencereleri açmak.

Brenna MacCrimmon’ın muhteşem sesi ve pek çoğumuzun anadili olan Türkçe’yi o tatlı şivesiyle kullanışı kafamızı karıştıran bilimcilerin soğuk çalışma alanını umarım biraz ısıtmıştır.

Davisson ile Germer’in (kafamızı karıştırma şerefine nail olmuş diğer iki fizikçi; T.Ş.) bulduğu girişim olgusu, elektronların dalgaya benzer niteliğini elle tutulur hale getirdi. Ancak söz konusu olan neyin dalgalarıdır? İlk önerilerden biri, Avusturyalı fizikçi Erwin Schrödinger’in, dalgaların ‘düzlenen’ elektronlar olduğu açıklamasıydı … Bir alternatif olarak, Alman fizikçi Max Born 1926’da Schrödinger’in elektron dalgasıyla ilgili yorumunu önemli ölçüde geliştirdi… Born’un önerisi, kuantum kuramının en tuhaf unsurlarından bridir, fakat buna rağmen önemli sayıda deneysel veriyle desteklenmektedir. Born, elektron dalgasının olasılık açısından yorumlanması gerektiğini ileri sürdü. Dalganın büyüklüğünün (daha doğrusu boyunun karesinin) geniş olduğu yerler, elektronun bulunma olasılığının daha yüksek, büyüklüğünün daha az olduğu yerler ise elektronun bulunma olasılığının daha düşük olduğu yerlerdir.

Bu, gerçekten tuhaf bir fikirdir. Temel fiziğin açık ve kesin anlatımında olasılığın işi nedir, öyle değil mi?” (Evrenin Zarafeti, Brian Greene, Tübitak Popüler Bilim Kitapları, S.127-128)

Aynen Öyle. Şimdi bakalım elimizde neler var. Heisenberg, bir elektronun aynı anda hem momentumunu, hem de konumunu belirleyemeyeceğimizi söylüyordu. Davisson-Germer deneyi, elektron gibi atom-altı parçacıklarının dalga özellikleri gösterdiğini bulmuştu. Born da işin içine olasılığı sokarak çorbanın tuzunu atmıştı. Güzel.

Hadi bunları sindirirken bir parça daha dinleyelim.

Rulet, atyarışı, piyango bileti gibi alanlarda tamam da, Greene’nin sorduğu gibi, fizikte olasılığın ne işi var?

Bir elektron dalgası, bir engele çarpıp çok çeşitli dalgacıklar oluşturmak gibi, diğer dalgaların yaptıklarını yapabiliyorsa, bu durum elektronun kendisinin farklı parçalara ayrıldığı anlamına gelmemektedir. Bu, daha çok, artık elektronun ihmal edilemez bir olasılık içerisinde bulunabileceği birçok yer olduğu anlamına gelir. Pratikte bu, şu anlama gelmektedir: Bir elektronun kullanıldığı bir deney tekrar tekrar, tam olarak aynı şekilde gerçekleştirilse, elektronun konumuna ait ölçümlerde tam olarak hep aynı cevap bulunmayacaktır ve bu sonuçlara bakıldığında, bir elektronun belli bir yerde kaç kez bulunacağının elektronun olasılık dalgasının şekline bağlı olduğu görülecektir.” (a.g.e. 129-130)

Schrödinger, 1926 yılında ünlü denklemini yazdı ve bu denklemle herhangi bir fiziksel sistemin kuantum halinin zaman içinde nasıl değiştiğini gösterdi. Bu denklem, Newton’un hareket yasaları klasik mekanik için neyse, kuantum mekaniği için odur.

Kediye geliyoruz. Ancak daha önce Einstein’in ünlü “Tanrı evrenle zar atmaz” sözü var. Fizik evrenimizin tıkır tıkır işleyen çarklarına kuantumcular, olasılığı işin içine katarak çomak sokunca kıyametler kopmuş. Einstein da başlangıçta itirazını en yüksek perdeden dile getiren fizikçilerden biri olmuş. Ünlü sözünü, evrende şans faktörünün yeri olamayacağını dile getirmek için sarfetmiş; Ancak yıllar sonra ikna olmuş.

Schrödinger’in kedisine bir türlü gelemedik. Geleceğiz. Önce şu olasılıkçı evrenin daha hangi tuhaflıkları içerdiğine bir bakalım. Bu kez kafamızı daha da karıştıran başka bir bilimcinin zihinsel dünyasını kavramaya çalışacağız: Richard Feynman.

Feynman, 1950’lerden 1980’e kadar sayısız ödüle boğulmuş. Ancak Feynman’ın neyi keşfettiğini anlamamız için, biraz geriye, ışığın dalga özelliklerine sahip olduğunun keşfedildiği 19. yüzyıl başlarına gitmemiz gerekiyor. Şimdi karşımızda Thomas Young var. Bakalım o neyi bulmuş?

Şöyle bir düzenek düşünün: Bir ışık kaynağı ve bir perde. Bir de, ikisinin arasına konan bir engel. Işık kaynağını açtığınızda, foton seli, engele takıldığı için perdeye ulaşamıyor. Dolayısıyla perde karanlık. Güzel. Işık perdeye ulaşsın diye, engelin üzerine bir yarık açıyorsunuz. Işık seli bu yarıktan geçiyor ve perdeye ulaşıyor. Perdede karanlık bölgenin üzerinde yarığın yansımasını görüyorsunuz. Bu da güzel. Şimdi, engelin üzerine ikinci bir yarık daha açıyor ve ışık kaynağını açıyorsunuz. Perdenin üzerine şimdi ikinci yarığın da yansımasının düşmesini bekliyorsunuz değil mi? O da nesi? Perdenin üzerine bir dalga deseni düşüyor! İşte Young’ın ünlü çift-yarık deneyi bu. Perdenin üzerinde iki yarığın yansımasını değil, dalga desenini görünce, Young ışığın dalga özelliği olduğunu farkediyor. Tamam.

Şimdi, bu deneyi bir de elektronlarla yapalım. Çift yarıktan geçerek perdeye ulaşan elektronlar da acaba aynı şekilde mi davranıyorlar? Evet aynı şekilde davranıyorlar. Perdede aynı dalga desenini görüyoruz. Güzel. Demek ki, bizim küçük elektronlarımız da dalgalar halinde hareket ediyormuş. İyi de … Nasıl? Bir elektron hangi delikten geçmesi gerektiğini nereden biliyor? Ya da şöyle soralım: Herhangi bir elektron, bir yarıktan geçerken ikinci bir yarık olduğunu nereden biliyor? Neden elektronlarımızın hepsi aynı yarıktan geçmiyor? Hadi hepsi demeyelim de %70’i bir yarıktan, %30’u diğer yarıktan geçmiyor? Bir elektron şu yarıktan geçerken, diğer elektron bu yarıktan geçmesi gerektiğini nereden biliyor? Öyle ya; Sonuçta karşımıza gayet güzel bir dalga deseni çıktığına göre, elektronların nereye, hangi yoldan geçerek ulaşacaklarını biliyor olmaları gerekir. Tuhaf sorular değil mi? Zaten bilim de tuhaf sorular sorma işidir. Kahvemizi tazeleyip, kafamızı karıştıran bu adamların uğraştıkları şeyleri sindirebilmek için bir mola daha veriyoruz.

Acaba biz bu elektronları paketler halinde değil de teker teker yollasak ne olur diyerek bilimciler elektronları teker teker yolladıkları deneyler de yapmışlar. Sonuç aynı çıkmış. Elektronlarımız sanki en sonunda dalga deseni oluşturmaları gerektiğini biliyormuş gibi hareket etmişler. Schrödinger, de Broglie ve Born bu olguyu elektronların her birini bir olasılıkla ilişkilendirerek açıklamış. Sonuçta dalga deseninin oluştuğu perdede karanlık kalan yerler, elektronun bulunma olasılığının olmadığı, aydınlık yerler olasılığın en yüksek, yarı-karanlık olan yerler de olasılığın düşük olduğu yerler olarak nitelendirilmiş.

Feynman, daha da radikal bir fikir atmış ortaya: Elektronların her birinin ya sağ, ya da sol delikten geçeceği yönündeki klasik varsayıma karşı çıkmış. Peki, bunun yerine ne önermiş?

Feynman, ekrana ulaşan her bir elektronun aslında her iki delikten birden geçtiğini iddia etti. Bu, kulağa çılgınca geliyor ama durun, işler daha da karışıyor. Feynman, her bir elektronun kaynaktan çıkıp ekranda belirli bir noktaya doğru ilerlerken aslında olası bütün yolları eşzamanlı olarak katettiğini savunuyordu.” (a.g.e.133)

Nasıl yani?

“Elektron muntazam bir yol izleyip sol delikten geçer. Eşzamanlı olarak yine muntazam bir yol izleyip sağ delikten geçer. Sol deliğe yönelir, fakat aniden yolunu değiştirip sağ delikten geçer. Sol delikten geçip ekrana ulaşmadan önce uzun bir yolculukla Andromeda galaksisini dolanır. Bu, durmaksızın devam eder gider. Feynman’a göre, elektron başlangıç noktasını varış noktasına bağlayan her olası yolu, eşzamanlı olarak “tüketir”.” (a.g.e. 133-134)

Burada bir mola daha vermek gerekiyor. Biraz uçuk kaçık, naif ve de nostaljik bir şeylere ihtiyaç var. 1970’lerin siyah-beyaz bir RAI gösterisine ne dersiniz?

Adriano Celentano’yu, Rafaella Carra’yı sever miydiniz? 1970’lerin siyah beyaz ekranlarında yayınlanan bu naif gösterileri hatırladınız mı? Arada sırada iyi geliyor.

Konumuza geri dönersek …

İşte bu noktayı kavramamızda klasik eğitimimiz yetersiz kalmaya başlıyor: Nasıl oluyor da bir elektron aynı anda farklı yolları katediyor? Bu, savunulabilir bir itiraz olarak görünüyor, fakat kuantum mekaniği -dünyamızın fiziği – böyle sıradan itirazların vaktinin geçtiğini görmemizi zorunlu kılıyor. Feynman’ın yaklaşımının kullanıldığı hesapların sonuçları, dalga fonksiyonu yaklaşımının kullanıldığı hesaplarla, onlar da deneylerle uyuşmaktadır. Doğanın neyin anlamlı olduğunu, neyin anlamlı olmadığını buyurmasına izin vermek zorundayız. Feynman bu gerçeği şu sözlerle ifade etmektedir: ‘[Kuantum mekaniği], sağduyunun bakış açısına göre doğayı saçma olarak betimler. Deneyler hiç bir şekilde kuramın aksini söylememektedir. Bu yüzden doğayı olduğu gibi, saçmalığıyla kabul edebileceğimizi umuyorum.‘” (135)

Doğayı, olduğu gibi, saçmalığıyla kabul etmek ! Şaka gibi … Ama şaka değil.

Yine de mikro ölçeklerde incelendiğinde doğa, ne kadar saçma bulunursa bulunsun, dünyada gündelik ölçeklerde deneyimlenen sıradan olayları açıklayabilmemiz için, şeylerin birbiriyle uyuşması gerekir. Bu amaçla Feynman, beysbol topları, uçaklar ve gezegenler, yani atomaltı parçacıklara kıyasla büyük nesnelerin hareketini incelerseniz, yolların her birine bir numara verme kuralının, hepsinin birleşik etkisi dikkate alındığında, biri dışında diğer hepsinin birbirini iptal ettiğini göstermiştir. Aslında nesnenin hareketi söz konusu olduğunda, sonsuz sayıdaki yoldan yalnızca biri önemlidir. Bu yol da tam olarak Newton’un hareket yasalarının gösterdiği, havada hareket eden nesnenin izlediği yoldur. Günlük yaşamda, nesnelerin – örneğin havaya fırlatılan bir topun – çıkış noktalarından varış noktalarına dek tek ve biricik, öngörülebilir bir yol izliyor gibi görünmelerinin nedeni budur. Fakat mikro boyutlardaki nesneler için, Feynman’ın yolları numaralandırma kuralı, bir çok farklı yolun bir nesnenin hareketine katkıda bulunabileceğini, genellikle de bulunduğunu göstermektedir. Örneğin Young deneyinde, bu yolların bir kısmı gözlemlenen girişim örüntüsünü ortaya çıkararak farklı deliklerden geçer. Bu nedenle mikro dünyada, bir elektronun deliklerin yalnızca birinden ya da diğerinden geçtiğini ileri süremeyiz. Girişim örüntüsü ve Feynman’ın alternatif kuantum mekaniği formülü kesinlikle tam tersini göstermektedir.” (a.g.e. 135)

“… izliyor gibi görünmelerinin” Hmmmm.  Bir mola daha verme zamanıdır.

Biliyorum, bir türlü gelemedik Schrödinger’in sevimli kediciğine. Oraya bir türlü gelmemiz lazım ki, adına Dalga Prensibi ve sosyonomi dediğimiz bu “abrakadabra”nın düşünsel temellerini iyice sağlamlaştırıp, vidaları iyice sıkalım. Hatta orayı da geçip, Leibniz’e, Parmenides’e, Herakleitos’a uzanacağız. Madem konumuz bilim, saçma sorular soracağız. Saçma sorularımıza cevaplar arayacağız. Tezler geliştirip, ufkumuzu derinleştireceğiz.

Ancak bunun bir yılbaşı yazısı olduğunu unutmayarak bir ara daha vermekte yarar var. (Galiba bütün yıl saçma sorular soracağız)

Devam edeceğiz. Ama önce bir video daha. 1978 yılında yazılan bir çocuk kitabı olan The Snowman (Kardan adam) 1982 yılında 26 dakikalık bir animasyon filmi olarak televizyona uyarlanmış, büyük bir başarı kazanarak kısa animasyon filmler dalında Academy ödülüne layık görülmüş. O yıllardan beri Noel ve yılbaşı kültürünün bir parçası olarak bilinen bu sözsüz filmde bir şarkı vardı: Walking in the air. Bu parça, muhtelif sanatçılar tarafından defalarca seslendirildi. Rainbow ve Nightwish, rocker’lar içinde benim aklıma ilk gelenler. Her iki grup da şarkıyı çok güzel icra etmişti. Ancak bugüne kadar dinlediklerim içinde en etkileyicisi Iron Maiden’ın gitaristleri Adrian Smith ile Dave Murray’nin çok uzun yıllar önce, 1980’lerde Almanya’da bir konserde kaydedilmiş aşağıdaki yorumu. Kuantum tartışmaları içinde iyi geleceğini düşünerek ekliyorum.

Kediler ve Dalgalar – II

Reklamlar

6 thoughts on “Kediler ve dalgalar – I”

  1. Sevgili hocam,

    Elinize sağlık, zaman zaman anlamakta zorlansam da (bkz. 40’ından sonra
    fizik’e ilgi duymak) gerçekten çok güzel bir çalışma olmuş, videolar da çok
    güzel serpiştirilmiş, emeğiniz için çok teşekkürler.

    Sağlıklı ve mutlu bir yıl dilerim.

    Daimi saygı ve sevgilerimle.

    (Bu arada Suite Madame Blue, Styx’in bence müthiş bir permormans gösterdiği
    tek live album olan “Caught In The Act”tan dinlenilmeli, maalesef aynı adlı
    dvd de videosu yer almıyor, Caught In The Act (1984) kesinlikle her arşiv de
    bulunması gereken bir double album, ancak Styx’in studio albümleri için aynı şeyi
    söylemek doğru olmaz, haddimi aşmadığımı umarım :))

    Beğen

  2. Sevgili RLB,

    Mesajınız için çok teşekkürler. Ben de 40’ımdan sonra ekonomi öğrenmeye çalışıyorum ve (itiraf edeyim) çok zorlanıyorum. Ama fizik ve matematik yakamı bir türlü bırakmıyor, nereye gitsem beni çekiştirip duruyor. İyi de oluyor; Kuantum teorisini öğrenmeye çalışırken epeyce keyif alıyorum.

    Sizin mesajınızdan sonra hemen arşivimi kontrol ettim. Sevinçle farkettim ki, Caught in the act arşivimde varmış. Öneriniz üzerine hemen yeniden dinlemeye başladım. Sizinle kesinlikle hemfikirim, Paradise Theater dışında belki Crystal Ball ve Cornerstone hariç Styx’in stüdyo albümleri iyi değil. Zaten ben de Styx’in tutkunu sayılmam, ama bu Suite Madame Blue hakikaten iyi bir parça.

    Sağlıklı ve mutlu bir yıl dileklerimle.

    Beğen

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s