Kediler ve Dalgalar – II

Bu yazıyla beraber Kediler ve Dalgalar – I başlıklı yazının da okunmasını öneririm.

Sonunda Schrödinger’in sevimli kediciğine geldik. Kedicikten aldığımız ilhamla başka yolculuklara çıkacağız. Önce kedimizin fizik dünyasını allak bullak eden bir düşünsel deneyin konusu haline nasıl geldiğine bakalım.

Kafamızı karıştırdığı için kendisine ödüller verilen Schrödinger, 1935 yılında bir soru atmış ortaya. Demiş ki; Bir düzenek kuralım. Bu düzenekte kedimizi kapalı bir kutuya yerleştirelim. Kutuya da, uranyum gibi beta bozunması yapan bir radyoaktif maddeye bağlı bir düzenek ekleyelim. Bu düzenekte bir Geiger sayacı olsun. (Geiger sayacı, radyasyon ölçen bir aygıttır.) Eğer sayacımız, radyoaktif maddede bozunma saptarsa, kedimizin kapalı olduğu ortama zehirli gaz göndersin.

Aman ne güzel. Sevimli kediciğimiz uçuk fizikçilerimizin deneyinin konusu oldu mu? Oldu. Peki. Schrödinger şu soruyu sormuş. Bozunma ihtimali %50 olduğuna göre, kedinin kapatıldığı kutu açılmadan ne söyleyebiliriz? Acaba kedimiz ölü mü canlı mı? Herhalde şöyle deriz: %50 ihtimalle ölü, %50 ihtimalle canlı. Eeee ne olmuş?

Şimdi kuantum fiziğinde bu düşünsel deneyin nasıl ele alındığına bakalım. Kuantum süperpozisyonu diye bir kavram var. Bu kavram, bir parçacığın aynı anda bulunabileceği bütün olası durumları tarif ediyor. Çift yarık deneyimizdeki elektronları hatırlayalım. Elektronlarımız ekrana ulaşıp dalga deseni oluşturana kadar sonsuz sayıda yoldan geçebilirdi. İşte kuantum süperpozisyonu, bütün o muhtelif yolları içeren durumdur diye de düşünebiliriz. Elektronlarımızın fırlatıldıkları andan ekrana ulaşana kadar geçen süredeki kuantum davranışlarını tarif eden matematik fonksiyonuna da dalga fonksiyonu deniyor. Olasılık dalgaları diye de düşünebilirsiniz.

Şimdi, kedimizin durumuna dönersek … Kapalı kutunun içinde masum bir halde beklerken kedimizin süperpozisyonu şuydu: (Bozunma olmadı-kedi sağ, bozunma oldu-kedi ölü) Acaba hangisi? Bunu anlamak için kutuyu açıyoruz ve …

Diyelim ki kedi sağ. Ohhhh. Peki. Diğer duruma ne oldu? Kuantum fizikçilerinin bir kısmı diyor ki, “dalga fonksiyonu çöktü”. Yani, gözlemci, yani kedinin sağ olduğunu tespit eden biz (ya da herkimse) süperpozisyonun içerdiği muhtelif durumlardan birini gözlemleyerek diğerini “çökerttik”.

Fizikçiler uçlarda düşünmeyi ve abartmayı çok severler. Schrödinger bir düşünsel deney ortaya atar da diğerleri durur mu? Hemen Einstein, Podolsky, Rosen (EPR) ortaya yeni bir problem atıyorlar: Aynı deneyi bu sefer iki kediyle yapalım diyorlar; Ortadan ikiye ayrılmış bir kutunun her iki tarafına da birer kedi koyalım, ama kedileri ayıran duvarın üzerine bir delik açalım ki, eğer bozunma olur da kutuya gaz verilirse ikisi de ölsün. (Sadistler) Bir saat sonra, kutuyu açmadan kedileri ayıralım ve kutunun bir yanındaki kediyi evrenin bir ucunda bekleyen Ali’ye, diğerini de evrenin diğer ucunda bekleyen Ayşe’ye gönderelim. (Abartı sınır tanımıyor ki) Hatırlayalım; kutular açılana kadar kedilerin akıbetini bilmiyoruz. Süperpozisyonumuz şu: (Kedilerin ikisi de sağ, kedilerin ikisi de ölü). Kendisine gelen kargoyu açan Ali diyelim ki kendisine yollanan kedinin sağ olduğunu gözlemledi. Deney düzeneğimize göre, Ayşe’ye gönderilen kutudaki kedinin de sağ olması gerekir. (Yolculuk esnasında sıkıntıdan ya da açlıktan ölmediyse). Fizikçilerimiz soruyorlar: Evrende hiç bir şey ışıktan daha hızlı hareket edemeyeceğine, dolayısıyla hiç bir bilgi ışıktan hızlı taşınamayacağına göre, Ayşe’nin kutusundaki kedinin sağ olması nasıl izah edilebilir? Ali, kendisine gelen kutuyu açarak dalga fonksiyonunu “çökertti” ve olası iki durumdan birini gözlemledi. Peki bu, diğer kutuyu nasıl etkiledi? Yani, bir gözlemcinin gözlemi ile olasılık dalgaları nasıl tek bir duruma indirgendi?

Kafanız iyi karıştı mı? Bir mola daha vermek iyi gelebilir.

1970’ler ne güzelmiş. Sonja Kristina gitarını çalarak bu hoş baladı seslendirirken ne kadar da masum görünüyor.

Fizikçilerin ne kadar tuhaf şeylerle uğraştığını düşünüyorsanız hiç de haksız değilsiniz. Oysa Newton evreni ne güzeldi. Ortalıkta ne dalgalar vardı, ne de olasılıklar. Ama ne yazık ki içinde yaşadığımız evren bir Newton evreni değil. Peki nasıl bir evren? Devam edelim.

Ben briççi olduğum için olasılıklar söz konusu olduğunda örnekleri kedilerden değil de iskambil kartlarından seçmeyi seviyorum. Biliyorsunuz, bir iskambil destesinde 52 kart var. Bu kartların içinden rastgele bir tanesini çektiğinizde 52 değişik kart gelme olasılığı vardır. Buna 52 muhtelif durum içeren süperpozisyon diyelim. Yanyana iki desteden kart çektiğinizde, muhtemel kombinasyonların sayısı daha da artar. (52×52 olur)  Diyelim ki, her iki desteden de maça ası çekme olasılığınız 2704’de 1’dir. Çektiniz ve geldi. Ne kadar şanslısınız.(Umarım yılbaşı çekilişinde ikramiye sizin biletinize çıkar). Geri kalan 2703 duruma ne oldu? Kuantum fizikçisi diyor ki, siz destelerden iki kart çekip, bunların ne olduğunu gözlemleyerek dalga fonksiyonunu çökerttiniz; Yani, süperpozisyon içinde yer alan diğer tüm durumları iptal ettiniz. Hafızanızda, çökertilmiş bir dalga fonksiyonunun tatlı anılarıyla yaşamaya devam edebilirsiniz. “Bir çekişte iki maça asını buldum!”

Hadi bir parça daha …

Birileri çıkıp da şu soruyu sorsa çok mu acaip olur? Acaba zamanın geçişi, böyle dalga fonksiyonlarını çökerte çökerte, olasılık yelpazesinden birer durum yarata yarata ilerlediğimiz bir zemin midir? Fizikçilerin tartıştığı bir de “zamanın oku” meselesi var ki, buna hiç girmeyeceğim. Sadece şöyle bir durum düşünerek biraz da felsefenin alanına girelim: İki desteden kart çekme örneğimizi düşünün. Deste sayımız 2 değil de 2 milyar olsun. Bir tek seferde bu 2 milyar desteden çektiğimiz kartların hepsinin maça ası olma olasığını düşünün. Böyle bir olasılık var. Bu olasılık, 2 milyar desteden çektiğimiz kartların şu veya bu kombinasyonda olmasından daha düşük bir olasılık değil. Yani, o çok büyük olasılık yelpazesinin içinden bir tek durum gerçekleşiyor ve geri kalan tüm olasılıklar “çöküyor”.

Maksat en tuhaf durumları düşünmek değil mi? Feynman’ı hatırlayın. Ne diyordu: “Elektron bir delikten değil, geçebileceği muhtelif tüm yollardan geçerek ekrana ulaşır.” Yani, küçük küçük zaman kesitlerinde dalga fonksiyonundaki olasılıklara bağlı olarak her bir adımda dalga fonksiyonunu çökerterek değil, süperpozisyon içinde tanımlı olası bütün  durumları aynı anda yaşayarak nihai duruma ulaşır diyebilir miyiz acaba?

Kuantum fizikçilerinin bu tuhaf tartışmaları içinde bir de gözlemcinin paradoksu denen bir durum var. Schrödinger’in sevimli kediciğinin kaderi, tamamen rastgele ve olasılıklara bağlı bir durumun sonucu olarak belirlenmişti. Daha doğrusu gözlemci, dalga fonksiyonu içindeki durumlardan birini gözlemleyerek kedinin kaderinin o olduğuna karar vermişti. Dalga fonksiyonu, nasıl gözlemciye bağlı olabilir? Nihai sonucu gözlemci, gözlem yaparak mı belirlemişti, yoksa sonuca ulaşılmış ve gözlemci bu sonucu mu görmüştü? Eğer atom-altı düzeyde davranış hem parçacık hem de dalga karakterine uygunsa, gözlemcinin neden-sonuç ilişkisine dayalı bir maddi süreci, yani parçacık davranışını gözlemlemesi nasıl izah edilebilirdi? İşte buna, gözlemcinin paradoksu deniyor.

Kuantum fiziğinin bu tuhaf tartışma konularından felsefeye geçiyoruz. Tabi yazımızın bir yeni yıl yazısı olduğunu unutmadan … Beyin hücrelerimiz çok yoruldu. Tarja Turunen’in tatlı sesiyle dinlendirelim.

Parmenides, İ.Ö.5. yüzyılda yaşamış bir Elen düşünür. Günümüze Parmenides’ten bölük pörçük bir şiirden başka pek bir şey kalmamış. Parmenides’in düşüncesi şu: “Varlık var olandır. Var olmayan var değildir. Yalnızca var olan düşünülebilir ve var olmayan düşünülemez.” Peki. Yunan mitolojisindeki bazı yaratıkları ele alalım. Aslan kafalı, insan bedenli, kanatlı, perde ayaklı yaratıkları düşünebiliyoruz. Düşünebildiğimize göre bunlar da mı var? Olduğuna dair bir bilgimiz ve gözlemimiz yok. Parmenides’in fikirlerini metafizik deyip çizip atacak mıyız? Yoksa şöyle mi düşüneceğiz: Olasılık yelpazesi içindeki muhtemel pek çok kombinasyondan bir kısmının var olduğunu gözlemliyoruz. Gözlemlediklerimiz diğerlerinin olmadığı anlamına mı gelir?

Örneği değiştiriyorum; 2 milyar desteden her dakikada bir kartlar çektik ve gözlemlerimizi iki sene boyunca kaydettik. Bu iki sene boyunca, bütün kartların maça ası geldiğini hiç gözlemlemedik. Bizim bu iki senelik gözlemlerimiz sonucunda oluşan şu kadar trilyon gözlem, 2 milyar kartın da maça ası geldiği bir durumun olmadığını mı gösterir? Olasılık teorisine göre bu durum, en az diğer durumlar kadar şansa sahiptir. “Uzun vadede” bir ara, 2 milyar kartın da maça ası geldiği bir durumun olacağını varsayıyoruz. Peki o uzun vade nedir? 2 milyar değil de 2 katrilyon desteden çekilen bütün kartların da maça ası olduğu bir durum ne zaman gerçekleşecektir? Bu, eğer bir zaman meselesiyse, hayal edemediğimiz büyüklükte bir zamanda, hayal edemediğimiz büyüklükte olasılık kombinasyonlarının hepsinin gerçekleşeceğini mi söylemeliyiz? Sorular uzayıp gidiyor. Bu sorular bizi başka bir yere götürüyor: Matematik olarak varlığı hesaplanan bir “şey” gerçekten var mıdır, yok mudur?

Parmenides gibi düşünenler, var olmayan düşünülemez diyor.  Tersinden ele alırsak, “düşünebilen (ya da matematik yöntemlerle hesaplanan) bir şey vardır” sonucuna ulaşıyoruz. Varsa nerede? İşte tam da bu noktada yeniden fiziğin ilginç bir tartışma alanına giriyoruz: Sonsuz sayıda evrenler.

Bir mola daha verme zamanıdır.

Gyöngyhajú lány, Macarca “inci kız”, ya da “incili kız” gibi anlamlara geliyor. Omega’nın bu şarkısı 1969 tarihini taşıyor. Bu videoyu Youtube’a yükleyen, “muhtemelen Macaristan’ın en güzel şarkısı” notunu düşmüş. En güzeli midir bilmiyorum; Çünkü Omega’nın en az Gyöngyhajú lány kadar onlarca güzel şarkısı var.

Neyse, konumuza dönelim. Bazı fizikçiler ve filozoflar diyorlar ki, gözlemci, aslında aynı anda ve hepsi birden “var olan” durumlardan sadece birini gözlemler. Schrödinger’in kedisini ele alalım. Süperpozisyona göre iki durum vardı: (Kedi canlı, kedi ölü) Gözlemci, tamamen olasılığa bağlı bir deneyin sonucunda kediyi canlı ya da ölü olarak gözlemlediğinde, iki durumdan birinin gerçekleştiğini gözlemler. Oysa her iki durum da hala geçerlidir. Çünkü deney, %50 şansa sahip bir atom bozunmasına bağlı olarak kurgulanmıştır. Çift yarık deneyinde fırlatılan bir elektron, %50 ihtimalle sağ, %50 ihtimalle sol yarıktan geçecektir. Ancak ekrana yansıyan görüntü, bir dalga girişim deseni olduğuna göre, elektron, dalga karakteristiği göstermiş, hem sağ, hem de sol yarıktan geçmiştir. Soru şudur: Olasılıklara bağlı bir durumun sonucu, bu olasılıkların hepsini birden içeren bir matematik formülasyonu ile çözülüyorsa ve süperpozisyonda tanımlı değişkenler bu olasılıkların hepsini birden içeriyorsa, neden gözlemcinin gözlemlediği sonuç tek ve biricik sonuç olsun ki? O halde kedi, hem canlı, hem de ölüdür. Aynı, elektronun hem parçacık, hem de dalga özelliği gösterdiği gibi. Ya da, Feynman’ın ifade ettiği gibi elektron başlangıç noktasını varış noktasına bağlayan her olası yolu, eşzamanlı olarak tüketir. Gözlemciye ise, tek ve biricik bir yol izliyor gibi görünür. Parmenides’in yaklaşımı ile birleştirirsek, düşünülen (ya da hesaplanan) diğer durumlar da vardır. Ancak bizim yaşadığımız (ya da gözlemlediğimiz) evrende diğer tüm olasılıkları içeren dalga fonksiyonu çökmüştür, ya da bütün bu olası durumların sadece belirli sonuçlarını ortaya çıkartan bir evrende yaşıyoruz.

Kahveleri tazeleme zamanı …

Bir de 17. yüzyıl filozoflarından Leibniz’e bakalım. Leibniz diyor ki, “Birbirinden ayırt edilemeyen iki birey yoktur … [herhangi biri] benimle bahçede konuşurken, iki yaprağın tamamen benzer olduğunu düşünebilir. O, onları aramak için öteye beriye koşuşturarak zaman harcar, ama boşuna . Mikroskop altında incelenen iki su ya da süt damlasının birbirinin aynı olmadığı ve ayırt edilebilecekleri anlaşılacaktır.” Leibniz yasası olarak bilinen Ayırt Edilemezlerin Özdeşliği yasası, “evrende birbirinin aynı olan iki birey var olamaz” diyor. “Şeyler, kendi tam varlıklarıyla bireyleşirler. Bir şeyin her özelliği, onun kendi özdeşliği için gereklidir.”

Bu önermeyi formüle edersek, şu sonuç çıkıyor: Bütün özellikleri tamamen aynı olan iki şey birbirine özdeştir; Ya da tersinde gidersek özdeş iki şey, tamamen aynı özelliklere sahiptir. Ancak Leibniz yasası bize, böyle bir durumun olamayacağını söylüyor. Eğer evrende birbiriyle özdeş iki şey yoksa bütün şeylerin, onları diğerlerinden ayırt edilecek bir özelliğinin olması gerekir. Elektronlar için şunu söylemiştik: Aynı koşullar yaratılarak elektronlar birer birer fırlatılsa bile, ekrana ulaşana kadar aynı rotayı izlemeyecektir.

Leibniz, bu anlamda, kuantum yaklaşımına en fazla yaklaşan düşünürlerden biri gibi görünüyor. Her şeyi kurcalamadan ve tuhaf sorular sormadan duramıyoruz ya;Biz de Leibniz’in yasasını bazı sorular sorarak deneye tabi tutalım.

Bir evren düşünelim. Bu evren sadece iki küreden oluşuyor ve bu iki küre de birbirinin özdeşi olsun. (Kürelerimizi klonladık) Bu iki küre özdeş olduğu için, biri çıkıp da Leibniz yasasına göre, aslında iki değil, sadece bir küre var dese hata mı yapmış olur? Buna karşı, ayırt edilemezlerin özdeşliği yasasını savunan biri, iki kürenin uzayda farklı konumda olduğunu söyleyecektir. Farklı konum ne demek? Herhangi bir koordinat sistemine göre, diyelim ki, biri (x=1, y=1), diğeri de (x=1, y=2) konumundadır denebilir. Bu durumda, birbirinin tıpatıp aynısı olan iki küre, sadece birbirlerine göre farklı konumdadır. Bu durumda da, iki farklı küre olduğunu değil, içsel olarak aynı, diğer şeylere (diyelim ki bir referans noktasına) göre farklı iki küre olduğunu söylememiz gerekir. Ancak bu durumda da evrendeki her şeyi, içsel yapılarıyla değil, diğer şeylerin bir parçası olarak tarif etmek zorunda kalırız.

Bu düşünceye de karşı çıkanlar var. Mutlak uzay-zaman koordinatlarının keyfi olduğunu, dolayısıyla tanımlayıcı olamayacağını ileri sürerek diyorlar ki, aynı koordinatlarda bir başka zamanda, bir başka şey olabilir. Hatta aynı anda, aynı uzay-zamanda birden fazla şey olabilir. Tabi bu işleri bayağı bir karıştırıyor ve tartışmayı çözümsüzlüğe doğru götürüyor. Bazıları da çıkıp diyorlar ki, bir şeyin başka bir şeyden hiç bir ayırt edici özelliği yoksa bile bu’luk (thisness, haecceity) özelliği vardır. Yani bu bu’dur, şu da şu’dur. Buyurun buradan yakın …

Buyurun, buyurun, çekinmeyin.

Kuantum fizikçilerinin sevimli kedicik etrafındaki tartışmalarına geri dönersek; Kediciğimiz hem ölü, hem de canlı idi ve gözlemci dalga fonksiyonunu çökertene kadar, süperpozisyonu içindeki bütün olasılıkları içeriyordu. Bu durumda bırakalım birbiriyle özdeş iki şeyin varlığından söz etmeyi, herhangi bir şeyin zaman içinde kendisiyle bile özdeş olduğunu söyleyemeyiz. Zaten Herakleitos’un 2500 yıl önce söylediği de buydu: “Aynı nehirde iki kez yıkanamazsınız.” Hem nehir aynı nehir değildir, hem de siz aynı siz değilsiniz.

Pekala … Fizik-felsefe dünyasında bu kadar tur yeter. Buradan Elliott’a, Elliott’un Dalga Prensibi’ne ve sosyonomiye geleceğiz.

Bir yeni yıl yazısında bu kadar çok teorik fiziğin, felsefenin ne işi var? Ne yazık ki mi demeliyiz, çağımız teknisyenlerin çağı. Başını, sonunu sorgulamadan hepimiz elimizde bir araçla bir şeyleri inşa etmeye girişmişiz. Araçlarımız, çözmeye çalıştığımız küçük ya da büyük problemleri çözmemize yardımcı olduğu sürece, ha babam de babam fazla düşünmeden problemlerin çözümüne uğraşıyoruz. Uğraşıyoruz da … Galiba insan uygarlığının bilinen 20-30 bin yıllık tarihi içinde düşünürleri, devlet adamlarını, bilimcileri, kısacası günümüz dünyasının düşünsel temellerini atanları yüz yıllar boyunca uğraştıran bir sürü sorunsala kafa yormak neden hep zahmetli geliyor? Elimizdeki kullanım kılavuzlarıyla çözmeye giriştiğimiz problemlerin daha derinlerde yatan düşünsel temellerini sorgulamaya neden üşeniyoruz? Bu bağlamda geçmiş zamanların “ilkel” insanlarından daha mı ilerideyiz? Onların üzerine bunca kafa yorduğu meseleler hakkında hiç mi sözümüz yok? Hele ki adına bilgi çağı denen bir çağda yaşarken.

Yeni bir yıla giriyoruz. Eğer batıl inançta sözü edildiği gibi, yeni yılın ilk gününde ne yaparsak yılın geri kalan günlerinde de onu yapacaksak, biraz düşünmenin ne zararı olabilir ki? Zaten bu düşünme turumuzu eğlenceli hale getirebilmek için, yazının içine bol bol şarkı-türkü kattım. Benim çalışma yöntemim budur: Biraz yaz, biraz müzik dinle, biraz oku, biraz video izle, sonra git bir sigara iç, okuyup yazdıklarını biraz düşün, sonra kaldığın yerden devam et. Bilinç akışımı yazıya olduğu gibi yansıtmaya çalıştım. Böylece hem düşünce ufukları, hem de yeni beğeni pencereleri açmayı umdum. Yazının ağır ve yorucu atmosferini böylece inceltmeye çalıştım. Bu şekilde okuyucuya arzu ederse sadece videoları izleme, arzu ederse videolarla hiç ilgilenmeyerek yazıya yoğunlaşma imkanı da verdim. Yoksa bu kadar uzun ve yorucu bir yazı nasıl okunur ki?

Yazı bitmedi … Fizikçilerin, filozofların dünyasından Elliottisyenlerin dünyasına doğru adım atacağız. Yazının I ve II no’lu bölümlerinde oluşturduğumuz zeminden bir de EDP ve sosyonomi dünyasına bakacağız. Yazının III no’lu bölümünün ilk iki bölüme göre biraz daha ilginç ve eğlenceli olacağını umuyorum.

2000’li yılların ikinci onyılının çok daha güzel, sağlık, mutluluk ve neşe dolu geçmesi dileklerimle, bütün dostların yeni yılını kutluyorum.

Kediler ve Dalgalar – III

Reklamlar

6 thoughts on “Kediler ve Dalgalar – II”

  1. Merhaba,
    Öncelikle verdiğiniz bilgiler ve paylaşımlarınız için teşekkürler.
    Bu omeganın şarkısı ile Scorpions’ın Live bites 1994 tarihli albümündeki White Dove unun nakarat melodisi çok benzer bir alıntımı var acaba ben çok şaşırdım ama şarkı scorpions ın gözüküyor. Bilginiz var mı bilmiyorum, tesadüf mü yoksa farklı zamanlarda farklı kişiler aynı şeyleri besteleyebilirler mi ama bence Omegta nın şarkısını önceden dinlemiş olma ihtimalleri ve bir etkileşim ya da alıntı olasılı çok fazla.
    Saygılarımla.

    Beğen

  2. Merhaba Sn 50cent

    Wikipedia’da böyle yazıyor. Omega’nın şarkısı 1969 tarihli zaten.

    Their 1969 song “Gyöngyhajú lány” became an international hit, and was later covered by Griva on a 1987 self-titled album, with the title “Devojka biserne kose”, and by Scorpions on a 1995 live release, with new lyrics and the title “White Dove”.

    Beğen

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Log Out / Değiştir )

Connecting to %s