Kediler ve Dalgalar – III

Bu yazıyla beraber, Kediler ve Dalgalar – I ile Kediler ve Dalgalar – II başlıklı yazıların da okunmasını öneririm.

Aylardan kış ve yaz ile başlayan bir yazı… Bu yazının kimler tarafından, ne zaman okunacağını bilemiyorum. Bir gün birileri arama motorundan gelip bu yazıyı bulacak. Yazının başlangıcındaki Vivaldi yorumunu görüp kediler, dalgalar ve Vivaldi arasında nasıl bir bağ olduğunu düşünecek. İlgisini çekiyorsa videoyu seyredip gidecek, ya da videoyu izleme zahmetine bile katlanmadan hızlı bir şekilde yazıyı okuyup internet çöplüğünün başka sayfalarına yönelecek.

Biz kaldığımız yerden devam edelim. Kuantum fiziğinden girdik, felsefeden çıktık. Şimdi buradayız.

1930’lu yıllarda Ralph Nelson Elliott birdenbire borsa grafiklerini incelemeye başladığında, gördüklerini dalgalarla ilişkilendirmek nereden aklına geldi? O yıllarda kuantum fiziği alanında canlı tartışmalar olduğunu ve büyük keşifler yapıldığını biliyoruz. Ancak Elliott’un kuantum fiziğine özel bir ilgi duyduğuna dair bilgimiz yok. Elliott belki de gazetelerde yayınlanan bilim haberlerinden etkilenerek grafiklerde gördüğü deseni dalgalar olarak isimlendirdi. Bilmiyoruz. Ancak bildiğimiz bir şey var: Teknik analizi, ya da onun çok daha ileri ve sofistike bir yöntemi olarak Elliott Dalga Teorisini eleştirmek için zaman zaman dile getirilen zayıf bir argüman var. Denir ki, “Heisenberg’in Belirsizlik İlkesi’ne göre gelecek öngörülemeyeceğine göre, teknik analizle tahminler yapmak anlamsızdır”.  Bu, elmalarla armutları karıştırmaktan başka bir şey değil. Şunu demeye benziyor: “Heisenberg’in Belirsizlik İlkesine göre serbest düşüşteki bir cismin yere ne zaman çarpacağı bilinemez.”  Fizik yasaları, tam bilinmeden kullanılmaya kalkıldığında böyle oluyor. Belirsizlik İlkesi bize tümüyle belirsiz ve her şeyin mümkün olduğu bir evreni tanımlamıyor. Zaten öyle olsaydı, modern uygarlığımızın temellerini oluşturan mühendislik uygulamalarının hiç birini hayata geçiremezdik. Bir düşünsenize; İstanbul’dan saatte şu kadar kilometre hızla yola çıkan bir trenin Ankara’ya ne zaman ulaşacağı belli değil ! Acaba trenler tasarlamaktan mı vazgeçerdik, yoksa seyahat etmekten mi?

Heisenberg’in belirsizlik İlkesi, bir elektronun aynı anda hem momentumunun hem de konumunun belirlenemeyeceğini söylüyordu. Buna karşılık elektronları bir ışın demeti halinde çift yarıklı bir engele gönderdiğimizde, engelin arkasındaki ekrana dalga deseni düşüyordu. Dolayısıyla kinematik özelliklerinin tümünü aynı anda bilemediğimiz elektronların toplu hareketinin dalga özellikleri gösterdiğini öğrenmiştik.

Şimdi bir de insan etkinliklerine bakalım: Bir topluluğu oluşturan bireylerden herhangi birinin, herhangi bir anda, alma ya da satma kararı verip vermeyeceğini, eğer karar verirse bunun hangi büyüklükte bir alım ya da satım kararı olacağını bilemeyiz. ABD’den filanca fonun yöneticisi, falanca gün, feşmekan saatinde oldukça yüklü bir alım emri gönderebilir. Bunun gerçekleşip gerçekleşmeyeceğini, gerçekleşecekse ne zaman gerçekleşeceğini bilemeyiz. Belirsizlik budur. Bu emir acaba düzenli bir şekilde oluşan fiyatın yönünü değiştirir mi? Eğer değiştirirse, bu değişiklikle ortaya çıkan desen, dalga deseninden farklı mı olur? Daha ileri gidelim ve fizikçilerin yaptığı gibi uçlarda düşünelim: Piyasa oyuncularının, piyasaya en büyük etkide bulunanları, kısa bir zamanın içinde tamamen rastgele bir şekilde alım ve satım emirleri gönderse, o kısacık süre içinde ve sonrasında ortaya herhangi bir kuralı takip etmeyen rastgele bir desen mi çıkardı, yoksa Dalga Prensibi’nde öngörülen desenlerden biri mi?

Elliott Dalga Prensibi, hangi yoğunlukta ve hangi büyüklükte işlem yapılırsa yapılsın, sonuçta ortaya çıkacak desenin dalga prensibinde öngörülen kalıplardan biri olacağını söylüyor. Örnek mi ? Buyurun:

spc_03012011

 

ABD’de 6 Mayıs 2010 tarihli seansta yaşanan ünlü “şişman parmak krizi”nin dalga desenini bozup bozmadığına bakalım: Bu beklenmedik yoğunluktaki satış, düşüş dalgasının 8. gününde gelmiş. Bu ilk düşüş dalgasının %70’i geri alındıktan sonra gelen ikinci dalga ise çok düzgün bir itkisel kalıp olarak ilerlemiş. Sonuçta ortaya, zirveden itibaren 8’inci, 13’üncü ve 21’inci takvim günlerinde oluşan iki dip ve bir tepe çıkmış. 8,13 ve 21’in, Fibonacci sayı serisinde birbirini takip eden günler olduğunu söylemeye gerek yok. Orta vadede ise bu ani, yoğun ve beklenmedik satış, trendin yönünü etkilememiş. Şişman parmak krizinin olduğu 6 Mayıs günü 1,065’e gerileyen S&P 500, yılı 1,257’de kapatmış.

Demek ki, ne kadar beklenmedik, rastgele ve yoğun olursa olsun, hiç bir alış ya da satış emri, dalga desenini bozamıyor. Belki dalgayı ideal kalıba göre daha fazla uzatıyor, takip eden düzeltmedeki geri alış oranı idealden sapabiliyor; ancak nihai olarak karşımıza gene standart dalga kalıplarından biri çıkıyor.

O halde acaba şöyle diyebilir miyiz? Belirsiz olan, tekil unsurun (elektron ya da birey) davranışıdır. Bu, davranışı belirsiz unsurların toplu etkileşimi, düzenli desenler ya da kalıplar oluşturur. Sanırım diyebiliriz.

Peki ortaya çıkan bu desen de neyin nesi? Yazının başında demiştik ki, bilim tuhaf sorular sorma işidir. Mesela vakt-i zamanında Einstein da tuhaf bir soru sormuş. Demiş ki, kütle çekimi dediğimiz şey de neyin nesi? Bunun bir yasası olduğunu biliyoruz. Bu yasanın sonuçlarını da yaşayarak deneyimliyoruz. O halde kütle çekimi diye bir şey var. Var da, bu neyin nesidir? Kütle çekimi yasasında zaman unsuru yok. İçinde yaşadığımız evrende hiç bir bilginin ışık hızından hızlı taşınamayacağını da biliyoruz. Mesela güneş birdenbire “yok olsa”, çekim etkisi ortadan kalkacaktır. Ancak ışık hızı dikkate alındığında biz bunu 8,5 dakikada mı öğreneceğiz? Bu 8,5 dakika içinde Newton’un çekim yasası ne olacak? Sonra da ortaya alan teorisini atmış. Sonra soru soruyu tetiklemiş, bu kütle çekimi de neyin nesidir sorusu kuantum fizikçilerini sicim teorisi, M-kuramı filan gibi anlaşılması çok güç izahlara yöneltmiş. Sonuçta kütle çekiminin, kuantum etkileşiminin, bizim yaşadığımız ve algıladığımız uzay-zamandaki görünümü olduğunu ileri süren görüşler çıkmış.

Einstein böyle sorular sorar da biz soramaz mıyız? Elliott’un keşfettiği dalgalar da neyin nesi? Bunlar neyin dalgaları? Neden her ölçekte aynı kalıplarda oluşuyorlar? Neden beş dalgada yükselip, üç dalgada geri çekiliyorlar?

Bu sorulara ancak spekülatif cevaplar verebiliriz. En kestirme cevap, doğanın büyüme ve daralma süreçlerinin Fibonacci sayı serisindeki sayıları takip ettiği, bu nedenle de büyüyen, uzayan, genişleyen “şeylerin” bu basit matematik süreçleri izlediği olabilir. Fibonacci sayı serisindeki sayılar, F1+F2=F3, F2+F3=F4, F3+F4=F5 gibi bir aritmetik işlemle oluşan dizgeyi izler. 5+3 de bu dizge içinde, büyümeyi mümkün kılan en temel sayısal ilişkidir denebilir. (Bu konuyu daha ileri boyutlarda da tartışabiliriz. Ancak bu yazının amacı o değil. Kısaca değinip geçelim: Bir dalganın, kendi içinde dalgalanarak ileri-geri hareketler yapabilmesi için bu ileri-geri hareketlerinin tek sayıda olması gerekir. Fibonacci sayı serisindeki en küçük tek sayılar 1,3 ve 5’tir. 1, dalgalanma ifade etmez. Geriye kalan 3 ve 5, bir dalganın kendi içinde dalgalanarak, ya da titreşerek hareketini tarif eden en küçük tek sayılardır. Temel fraktalin 5+3 olmasının nedeni budur.)

Bir mola daha verme zamanıdır.

O halde acaba şunu diyebilir miyiz? En temel fraktal, büyük ve karmaşık fraktal desenler oluşturmak üzere  oluşur ve insan kitleleri, aynı elektronlar gibi, bu fraktal desenleri oluşturmak üzere etkileşirler. Bu da ne demek? Şu demek: Nasıl ki çift yarık deneyinde bir elektron sanki bir başka elektronun hangi yarıktan geçeceğini biliyormuş gibi davranıyor ve ekrana düşen desenin bir parçası olmak üzere hareket ediyorsa, insanlar da topluluğun oluşturduğu nihai deseni tamamlamak üzere hareket ediyorlar. Peki Feynman’ın önerdiği, bir elektronun (dalga özelliği nedeniyle) her iki yarıktan da geçiyor olması durumu acaba insanlara uygulanabilir mi? Elbette uygulanabilir. Eğer küçük küçük kesitler halinde incelense, her insanın kendi davranış kalıplarında, diğer insanlarda da var olan davranış özelliklerini içerdiği görülecektir. Her birey, kendi davranışlarına bu özelliklerin bir kısmını yansıtır. Bu özelliğin “karşıtı” bastırılır, törpülenir, engellenir; Ancak yok edilemez. Örnek mi? Korku ile cesareti ele alalım. En korkusuz insanın bile içinde korku, en korkak insanın bile içinde cesaret vardır. Çünkü bu özellikler, son bilimsel araştırmalarla da kanıtlandığı üzere kişinin özellikleri değil, beyindeki kimyasal süreçlerin sonuçlarıdır. O halde diyebiliriz ki, bir finansal grafikte ortaya çıkan desen oluşurken, ürkek, korkak, cesaretli, atak, temkinli, dengeli, vs pek çok farklı davranış özelliği gösteren bireylerin etkileşimi vardır. Her bireyde de bu özellikler şu veya bu ölçekte mevcuttur. Bunların karmaşık ve kaotik bir finansal sistem içindeki etkileşimi sonucu ortaya düzenli dalga kalıpları çıkar.

Daha önceki yazılarda sözü edilen çift yarık deneyinin sonucunda ekrana düşen dalga girişim desenini hatırlayalım. Elektronların davranışını belirleyen, ekranla aralarına konan çift yarıklı platform değildi. O, sadece deseni görmemizi sağlayan bir araçtan ibaretti. (Aynı, deseni bize gösteren ekran gibi) Platform ve ekran olmasaydı da elektronlar, fizikçilerin tespit ettiği dinamiğe göre hareket edecekti. Finans piyasalarını böyle yorumlarsak, finansal piyasalar insan kitlelerinin davranış dinamiğini bize gösteren platformlardır. Finansal grafiklerimiz de bu davranış dinamiğinin sonucunda ortaya çıkan deseni bize gösteren ekran görüntülerinden başka bir şey değildir. O halde bunlar araçtır ve temel, insan davranışlarının dinamiğidir.

Nostaljik bir şeyler zamanı.

Bakalım nerelere geldik? Öncelikle gördük ki, rastgele piyasa teorileri saçmalıktan başka bir şey değildir. Onun bile rastgeleliği tartışılır ama 6 Mayıs günü bir şişman parmak, oldukça yüklü satış emirleri göndermiş, ancak gene de fiyatlar balon gibi rastgele havalarda uçuşmamıştır. Birbirine yaklaşık eşit boyda iki itkisel dalga ile ikisini bölen bir düzeltme, 8-13-21. gün sırasını izleyerek üç dalgalık bir kalıp oluşturmuş, bu da daha büyük bir desenin parçası olmuştur. Buna hala rastgele diyen, bırakalım teorik arkaplanda, pratik uygulamada bile doğrulanmamıştır.

Peki; Teorik arkaplanı bir tarafa bırakalım. Pratikte bile sürekli yanlışlanan bir teori – rastgele hareket teorisi – nasıl olur da on yıllardır akademilerde bir gerçeklikmiş gibi okutulur? Bu, apayrı bir konu. İçine bir girersek çıkamayız. Daha önceki bir kaç yazıda değinip geçmiştim, gene öyle yapacağım: Akademik çevrelerin içinde yüzdüğü gerçek-dışı akvaryum, Umberto Eco’nun roman kahramanlarının tartışma ortamına benziyor. Yüzlerce yıllık ortaçağa ait bir fikirsel kısır döngü! İnsan bilimleri, şu anda fizik bilimlerinin ortaçağdaki seviyesindedir diyen Prechter çok mu haksız?  Vakit kaybetmeyelim, geçelim.

Buradan sosyonomiye geliyoruz. Elliott Dalga Prensibi, sadece finans dünyasında olan biteni tarif eden bir yaklaşım değildir. İçinde insan toplulukları olan bütün dinamikleri tarif etme gibi bir iddiası vardır. Ancak kabul etmeliyiz ki, bu çok da kolay bir iş değil. Çünkü finansal piyasalarda veriler düzenlidir, duygular daha keskindir, bireyler birbirine zıt davranış dinamiklerini daha keskin köşeli bir şekilde ortaya koyarlar ve daha da önemlisi, bireyin tuttuğu pozisyon (en genel anlamıyla) daha oynaktır. Belki de şöyle diyebiliriz: Finansal piyasalar dalga desenini daha berrak ve kolayca analiz edilebilir şekilde gösteren çift yarıklı platformsa, insan etkinliklerinin bileşkesi olan sosyolojik süreçler üzerinde daha fazla yarık olan, bu nedenle de analizi daha güç platformlara benzer. Sonuçta ortaya çıkan gene dalga desenidir, ancak bu desenin içindeki fraktalleri ayırt etmek çok daha güçtür.

Yavaş yavaş yazının sonlarına yaklaşıyoruz. Akrebin Gözleri’nin tam zamanı.

Önce Leibniz’in özdeşlerin ayırt edilemezliği yasasına bir gönderme yapalım. Eğer evrende birbirine özdeş hiç bir şey yoksa, fraktal kalıplar da birbirine benzeseler dahi özdeş değildirler. Yani, birbirine çok benzer iki kalıp bile özdeş değildir. Muhakkak onları ayırt eden bir özellikleri vardır. Bu özellik daha küçük dalgaların süreleri, boyları, o dalgaları oluşturan daha küçük fraktallerin içsel yapısı olabileceği gibi, dalganın nitel özellikleri de olabilir.

Hatırlayalım; Bir çift yarık deneyini, koşulları hiç değiştirmeden milyonlarca kez tekrarlasak bile, elektronlar aynı rotayı izlemeyecek, ancak birbirine çok benzer (ancak özdeş olmayan) aynı desen ortaya çıkacaktı. İnsan kitlelerinin etkileşiminde de böyle; Her seferinde benzer kalıplar oluşacak, ancak bu kalıplar asla özdeş olmayacaktır.

Bu, bize bir taraftan analiz kolaylığı sağlıyor; Çünkü temel kalıbı biliyorsak ortaya nihai olarak bu  kalıbın çıkacağını biliyoruz. Diğer taraftan, ortaya çıkan bu kalıp, daha önceki kalıplarla özdeş olmayacağı için, her zaman elimizde bir takım olasılıklar olacaktır.

Hatırlayalım, herhangi bir süperpozisyon içinde, dalga fonksiyonu birden fazla olasılık içeriyordu. (Kuantum bir olasılıklar dünyasıdır.) Bu olasılıklar, ancak gözlemcinin gözlemi ve dalga fonksiyonunun çökmesi ile “gerçekleşiyor”, gerçekleşen bu duruma da biz “tarih” diyorduk. Schrödinger’in kedisinin kutusu kapalı kaldığı sürece, tarih size sadece iki olasılığı içeren bir süperpozisyon sunar: (Kedi ölü-Kedi canlı) Kedinin akıbeti, ancak kutu açılıp da gözlem yapıldığında anlaşılır. Çünkü dalga fonksiyonu, ancak gözlem sonucunda çöker. İnsan kitlelerinin oluşturduğu dalgalar da böyledir; Şu anda borsa endeksini filan seviyede görüyor olmanız, sadece geçmiş dönemdeki dalga fonksiyonunun çöküşü sonucunda oluşan bir “tarih”i izliyor olmanız anlamına gelir. Bundan sonraki süperpozisyon, sadece sayısız olasılığı içeren bir durum sunar. Nihai desenin neye benzeyeceğini biliriz. Bu desenin içinde hangi konumda olduğumuz ise sadece bir tahminin konusudur. Tahminimiz, her tahmin gibi, düşük ya da yüksek olasılıklar içerir. Ancak gözlem yapıp nihai sonucu gördüğümüzde dalga fonksiyonu çökmüş, “tarih” yazılmıştır.

Başlangıç noktası 1 Ocak 0000 tarihi olarak tarif edilen bir zamansal konuma göre 30 Aralık 2010 ile 3 Ocak 2011 arasındaki beş dünya takvim günü boyunca benim klavyemden ekrana akan bu yazı da “tarih”e kaydedildi.

Bir yeni yıl yazısı olmak için fazlaca yorucu olan bu yazıyı eğlenceli hale getirebilmek için yazdıklarımı olabildiğince geniş bir zevk yelpazesine hitap edecek biçimde, bol şarkı-türkü ile renklendirmeye çalıştım. Umuyorum yeni pencereler açabilmişimdir.

Kediler ve Dalgalar -IV

Reklamlar

2 thoughts on “Kediler ve Dalgalar – III”

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s